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项数怎么求公式，等差数列的项数怎(zěn)么(me)求

　　求(qiú)项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第(dì)一(yī)位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二(èr)位的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数一样1ma等于多少a，1ua等于多少a，正(zhèng)整数也是(shì)一个可(kě)数的(de)无(wú)限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算(suàn)机科学中，自(zì)然(rán)数则(zé)通常是指非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也(yě)可以说成是除了(le)0以外的自然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分(fēn)为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不(bù)带。

如何求项数及(jí)项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)的(de)项数=[(尾数-首1ma等于多少a，1ua等于多少a数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列(l1ma等于多少a，1ua等于多少aiè)的“项数”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个数(shù)的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每(měi)个(gè)括号中的三(sān)个数都成等差数列，把(bǎ)每个括号的数相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也(yě)成等(děng)差数列，则第(dì)20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的算法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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