反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长p>

求反正切(qiè)函(hán)数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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